Užitečné tipy

Jak složit hranaté kořeny

Pin
Send
Share
Send
Send


Kořenové kořeny můžete přidat a odečíst pouze v případě, že mají stejný radikální výraz, to znamená, že můžete přidat nebo odečíst 2v3 a 4v3, ale ne 2v3 a 2v5. Můžete zjednodušit kořenový výraz a přivést je ke kořenům se stejným kořenovým výrazem (a poté je přidat nebo odečíst).

Krok 1. Extrakce druhých kořenů

Nejprve je třeba přidat tyto kořeny, abyste mohli přidat druhé odmocniny. To lze provést, pokud jsou čísla pod kořenovým znaménkem úplná pole. Například vezměte daný výraz √4 + √9. První číslo 4 je číslo na druhou 2. Druhé číslo 9 je číslo na druhou 3. Můžeme tedy získat následující rovnost: √4 + √9 = 2 + 3 = 5.
To je vše, příklad je vyřešen. Ale to není vždy pravda.

Krok 2. Vytažení číselného faktoru z kořenového adresáře

Pokud pod kořenovým znaménkem nejsou žádná plná pole, můžete se pokusit extrahovat faktor čísla pod kořenovým znaménkem. Například vezměte výraz √24 + √54.

Faktor čísla:
24 = 2 * 2 * 2 * 3,
54 = 2 * 3 * 3 * 3.

Mezi 24 máme multiplikátor 4, lze ji vyjmout zpod čtvercové kořenové značky. Mezi 54 máme multiplikátor 9.

Dostáváme rovnost:
√24 + √54 = √(4 * 6) + √(9 * 6) = 2 * √6 + 3 * √6 = 5 * √6.

Vezmeme-li tento příklad, dostaneme odstranění faktoru pod znaménkem root, čímž daný výraz zjednoduší.

Krok 3. Snižte jmenovatel

Zvažte následující situaci: součet dvou kořenů je jmenovatelem zlomku, například, A / (√a + √b).
Nyní máme před sebou úkol „zbavit se iracionality ve jmenovateli“.
Používáme následující metodu: vynásobíme čitatel a jmenovatel zlomku výrazem √a - √b.

Vzorec pro zkrácené násobení, který nyní dostaneme ve jmenovateli:
(√a + √b) * (√a - √b) = a - b.

Podobně, pokud má jmenovatel kořenový rozdíl: √a - √b, čitatel a jmenovatel zlomku se vynásobí výrazem +a + √b.

Vezměte například zlomek:
4 / (√3 + √5) = 4 * (√3 - √5) / ( (√3 + √5) * (√3 - √5) ) = 4 * (√3 - √5) / (-2) = 2 * (√5 - √3).

Příklad redukce složitého jmenovatele

Nyní budeme zvažovat poněkud komplikovaný příklad, jak se zbavit iracionality ve jmenovateli.

Například vezměte zlomek: 12 / (√2 + √3 + √5).
Musíte vzít jeho čitatele a jmenovatele a znásobit výrazem √2 + √3 - √5.

12 / (√2 + √3 + √5) = 12 * (√2 + √3 - √5) / (2 * √6) = 2 * √3 + 3 * √2 - √30.

Krok 4. Vypočítejte si přibližnou hodnotu na kalkulačce

Pokud potřebujete pouze přibližnou hodnotu, lze to provést na kalkulačce výpočtem hodnoty druhých odmocnin. Odděleně se pro každé číslo vypočítává a zaznamenává hodnota s nezbytnou přesností, která je určena počtem desetinných míst. Dále jsou provedeny všechny požadované operace, jako u běžných čísel.

Příklad výpočtu

Je třeba vypočítat přibližnou hodnotu tohoto výrazu √7 + √5.

Výsledkem je:

√7 + √5 ≈ 2,65 + 2,24 = 4,89.

Vezměte prosím na vědomí, že za žádných okolností by nemělo být přidávání čtvercových kořenů jako prvočísel, zcela nepřijatelné. To znamená, že pokud přidáte druhou odmocninu pět a tři, nemůžeme získat druhou odmocninu osm.

Užitečné rady: pokud se rozhodnete faktor vynásobit, abyste odvodili čtverec pod znaménkem root, musíte provést zpětnou kontrolu, to znamená, vynásobit všechny faktory, které vyplývají z výpočtů, a konečný výsledek tohoto matematického výpočtu by měl být číslo, které nám bylo původně přiděleno.

Nyní ve školních osnovách není něco zcela jasné. Jedna věc je dobrá, že v matematice zůstává vše nezměněno. Práce s kořeny, jmenovitě sčítání a odčítání, není příliš složitá akce. Někteří studenti však mají určité potíže.

A v tomto článku budeme analyzovat pravidla, jak přidat a odečíst odmocniny.

Pokud se spustí podmínka, že tyto kořeny mají stejné radikální výrazy, můžete odečíst a přidat druhé odmocniny. Jinými slovy, můžeme provádět akce s 2√3 a 4√3, a ne s 2√3 a 2√7. Můžete však podniknout kroky ke zjednodušení radikálního výrazu, pak je přivést ke kořenům, které budou mít stejný radikální výraz. A teprve poté se začnou přidávat nebo odečítat.

Pin
Send
Share
Send
Send